معرفی و دانلود کتاب پارادوکس هتل بی‌نهایت هیلبرت

معرفی کتاب پارادوکس هتل بی‌نهایت هیلبرت

کتاب پارادوکس هتل بی‌نهایت هیلبرت نوشته‌ی میلاد اسکندردوست، به صورت داستانی علمی و متفاوت، مفهوم پارادوکس هیلبرت، نظریه‌ی گئورگ کانتور و سایر متفکرین درباره‌ی اعداد بی‌نهایت را مورد بررسی قرار می‌دهد.

در سال 1924 یک پارادوکس شگفت‌انگیز به نام پارادوکس هتل بی‌نهایت هیلبرت ابداع شد که برای نشان دادن ویژگی‌های غیر شهودی و عجیب مجموعه‌های بی‌نهایت به کار می‌رفت. هتل ضد شهود هیلبرت در سال 1947، هنگامی که جورج گاموف آن را در یک کتاب توصیف کرد، بیشتر شناخته شد.

پارادوکسی بودن این هتل در اصل توسط گاموف مطرح شده است. نویسندگان ریاضی به نام‌های رودی راکر و الی مور
کمک کردند تا هتل هیلبرت را به طور گسترده در دهه 1980 بشناسند و آن را در کتاب‌های محبوب خود آوردند.

هتل بی‌نهایت هیلبرت (Hilbert's Infinite Hotel Paradox)، بی‌نهایت اتاق دارد و تمام اتاق‌هایش توسط مسافران زیادی پر شده است. به نظر شما چگونه این هتل ساخته می‌شود؟!

تناقض هتل هیلبرت به مفهوم بی‌نهایت مربوط می‌شود. در سه دهه پایانی قرن نوزدهم، گئورگ کانتور ریاضیدان بی‌همتای تاریخ، به تنها شخصی در تاریخ تفکر تبدیل شد که سرشت بی‌نهایت را درک کرد و نظریه بی‌نهایت و فراتر از آن را کشف نمود. در این کتاب شما ارتباط بین پارادوکس هتل و و مجموعه‌های بی‌نهایت را متوجه خواهید شد.

دیوید هیلبرت را بیشتر بشناسیم:

دیوید هیلبرت (David Hilbert) ریاضیدان بزرگ و تأثیرگذار آلمانی می‌باشد. عظیم‌ترین اکتشافات هیلبرت در آنالیز ریاضی مربوط به معادلات انتگرال است. دیگر دستاورد بزرگ او ابداع فضای بی‌نهایت بعدی می‌باشد که به فضای هیلبرت مشهور است. کتابی معروف به اصول هندسه را هیلبرت در سال 1899 منتشر کرد. ارائه این اثر باعث گردید او به شخص اول در مکتبی از ریاضیات به نام مکتب صوری تبدیل شود.

در بخشی از کتاب پارادوکس هتل بی‌نهایت هیلبرت می‌خوانیم:

هیلبرت بسیار خوشحال و هیجان زده شد چراکه یک همنوع خودش را پیدا کرده بود! در صحبت‌هایی که بین این دو ریاضیدان انجام شد هیلبرت متوجه شد که با یک ریاضیدان بی‌همتا روبه‌رو شده است. کانتور گفت: بسیار خوشحالم که در یک هتل بی‌نهایت، اتاق خواهم گرفت زیرا علاقه و پژوهش اصلی من درمورد سرشت بی‌نهایت است. او به هیلبرت گفت که بی‌نهایت بسیار رازآمیزتر از آن است که تاکنون متفکری به آن فکر کرده باشد.

کانتور مفهوم بینهایت را درک کرده بود و او تنها شخص تاریخ در این مورد بود. به علت خسته بودن، کانتور درخواست کرد که هر چه زودتر راهی اتاقش شود و البته راهکارش برای ایجاد یک اتاق جدید را نیز به هیلبرت گفت که باید چه کار کند. هیلبرت باور نمی‌کرد اما این روش کانتور از درک بی‌نهایت، مطلقاً درست بود و یک اتاق خالی شده بود؛ اما چگونه؟