معرفی و دانلود کتاب روش‌های منطقی: هنر تفکر انتزاعی و ریاضی

معرفی کتاب روش‌های منطقی: هنر تفکر انتزاعی و ریاضی

بسیاری معتقدند که ریاضیات فقط در مورد محاسبات، فرمول‌ها، اعداد و علامت‌های عجیب‌وغریب است. اما ریاضیات بسیار بیشتر از حساب و کتاب با اعداد یا جابه‌جا کردن و تغییر نمادهاست. راجر آنتونسون در کتاب روش‌های منطقی به شما می‌گوید که ریاضیات یک شیوه‌ی تفکر است. مطالعه‌ی این کتاب هم خلاقیت شما را شکوفا می‌کند و هم برایتان چالش‌برانگیز است.

درباره‌ی کتاب روش‌های منطقی

کتاب روش‌های منطقی (Logical Methods) مقدمه‌ای بر تفکر ریاضیاتی برای دانشجویان مبتدی دانشگاه یا کالج را ارائه و پایه‌ی بسیار قوی و محکمی برای مطالعات گسترده‌تر و ادامه‌ی تحصیلات در رشته‌های ریاضیات و علوم کامپیوتر را فراهم می‌کند.

راجر آنتونسون (Roger Antonsen) 25 فصل کوتاه و جذاب این کتاب را به گونه‌ای نوشته است که حس هیجان و کشف را مستقیماً به شما منتقل می‌کند. وی در کتاب تألیفی خود مبانی نظریه‌ی مجموعه‌ها، منطق، روش‌های اثبات، نظریه‌ی گراف و بسیاری موارد مهم و پایه‌ای دیگر را پوشش می‌دهد. تمامی فصل‌های کتاب در عین مختصر و مفید بودن، بسیار کامل و جامع هستند و از این نظر منبع قابل‌اعتمادی برای دانشجویان و دیگر علاقه‌مندان محسوب می‌شود.

با مطالعه‌ی کتاب روش‌های منطقی، مطالبی را خواهید آموخت که با کمک آن‌ها برای پرسش‌های زیر پاسخ‌هایی منطقی خواهید یافت:

• اثبات چیست؟ مثال متقابل چیست؟
• این‌که می‌گوییم هر مسئله‌ای به طور منطقی از مجموعه‌ای از مقدمات تشکیل می‌شود، دقیقاً به چه معناست؟
• انتزاع بر چیزی به چه معناست؟
• چگونه می‌توان دانش و اطلاعات را نشان داد و در محاسبات استفاده کرد؟
• چه ارتباطی بین کد مورس و اعداد فیبوناچی وجود دارد؟
• چرا حل برج هانوی میلیاردها سال طول می‌کشد؟

هدف اصلی دکتر راجر آنتونسون از تألیف کتاب روش‌های منطقی این بوده که مخاطبانش به درک بیشتر و بالاتری از مفاهیم ریاضی برسند. و فهم و درک از نظر وی معنایی ورای تدریس قانونمند و مکانیکی در مدارس دارد. ریاضیدان مجارستانی-آمریکایی جان فون نویمان نقل قول معروفی دارد که می‌گوید: «در ریاضیات شما چیزها را درک نمی‌کنید. بلکه به آن‌ها عادت می‌کنید». شیوه‌ی آنتونسن در این کتاب، تمرکز بر تفکر ریاضی، درک و اثبات جملات آن است. اگر دوست دارید در مورد مسائل فکر کنید، از مطالعه‌ی این کتاب لذت خواهید برد. ضمن این‌که این کتاب به دانش پیش‌زمینه‌ی بسیار کمی نیاز دارد، بنابراین تا زمانی که بتوانید آنچه نوشته شده را درک کنید، می‌توانید بر همه‌ی مطالب مسلط شوید.

انتشارات فناوری نوین کتاب روش‌های منطقی را با ترجمه‌ی دکتر مهدی نجفی‌خواه چاپ و منتشر کرده و در اختیار علاقه‌مندان قرار داده است.

در نکوداشت کتاب روش‌های منطقی

• در این کتاب تعاریف با مثال‌هایی همراه شده‌اند تا به توضیح معنای آن‌ها کمک کنند و نویسنده مثال‌هایی نقض را نیز با آن‌ها همراه کرده تا به فهم بهتر مخاطب کمک کند. زبان نگارش او بسیار ساده و روان است، بنابراین، دانش اولیه‌ی کمی برای مطالعه‌ی کتاب نیاز است. نویسنده همچنین استفاده از رنگ را برای جلب توجه خواننده انتخاب کرده است. یادگیری این مبانی در بسیاری از رشته‌های دیگر، از نظریه‌ی پایگاه داده گرفته تا حوزه‌های مختلف برنامه‌های کاربردی سیستم‌های اطلاعاتی مورد نیاز است. ارائه‌ی موضوعات و روش‌های حل مسئله در کتاب نیز، برای مربیان و دانشجویان در سطوح دانشگاهی کاربردی است. فصل‌های کتاب فشرده و حاوی توضیحات شفاف، نمودارها و حقایق جالب است. (Bálint Molnár, Computing Reviews, July 27, 2021)

کتاب روش‌های منطقی برای چه کسانی مناسب است؟

اگر به تفکر منطقی برای حل مسائل علاقه‌مندید، مطالعه‌ی این کتاب را به شما پیشنهاد می‌دهیم.

در بخشی از کتاب روش‌های منطقی: هنر تفکر انتزاعی و ریاضی می‌خوانیم

زبان

همه‌ی استدلال‌های ریاضی به زبان ریاضی بیان می‌شوند. چگونگی رسمی و نمادین بودن این زبان از زبان شفاهی و نوشتاری محاوره‌ای تا کد منبع قابل خواندن توسط ماشین تغییر می‌کند. از کل این طیف در برقراری ارتباط استدلال خود می‌توانیم استفاده کنیم. داشتن زبان مشترک و درک معنای کلمات و مفاهیم ما را قادر می‌سازد تا ارتباط مؤثری با یکدیگر برقرار کنیم. افکار، استدلال‌ها، بینش‌ها و شواهد را بدون جایی برای تفسیر نادرست می‌خواهیم منتقل کنیم. برای این کار باید زبانی روشن و دقیق و بدون ابهام داشت. پذیرش تعاریف خوب این امکان را به ما می‌دهد.

تعریف

اصولاً تعریف به ما می‌گوید که چگونه کلمات، نمادها یا اصطلاحات باید درک و استفاده شوند. در حالی که ممکن است فکر کنید که تعاریف چیزی است که در فرهنگ لغت جستجو می‌کنیم، در بسیاری از رشته های نظری، مانند ریاضیات و علوم کامپیوتر، تعاریف نقش ویژه و مهمی دارند. تعریف برای آنچه که معرفی می‌کند، حدودی را مشخص می‌کند. اگر کلمه یا اصطلاحی تعریف نشده باشد، در واقع از آن به شکل معناداری نمی‌توانیم استفاده کنیم. وقتی کلمه‌ای تعریف شود، نقطه شروعی برای درک مشترک داریم.

فهرست مطالب کتاب

مقدمه مترجم
مقدمه
0: هنر تفکر انتزاعی و ریاضی
1: نظریه مقدماتی مجموعه‌ها
2: منطق گزاره‌ها
3: معنی‌شناسی برای منطق گزاره‌ها
4: مفاهیمی از منطق گزاره‌ها
5: برهان، حدس و مثال نقض
6: رابطه
7: تابع
8: آشنایی بیشتر با نظریه‌ی مجموعه‌ها
9: بستار و مجموعه‌ی استقرایی
10: توابع بازگشتی
11: استقراء ریاضی
12: استقراء ساختاری
13: زبان مرتبه اول
14: نمایش عبارت‌های سوری
15: تفسیر در مدل‌ها
16: استدلال در مورد مدل‌ها
17: انتزاع با هم‌ارزی و افرازها
18: ترکیبیات
19: کمی بیشتر ترکیبیات
20: کمی جبر مجرد
21: نظریه‌ی گراف
22: گشت در گراف
23: زبان صوری و گرامر
24: استنتاج طبیعی
راه پیش رو